Semana 3

Extração de linhas retas

Dando continuação ao trabalho da semana passada, que era extrair linhas retas da segmentação de dados de um scan de laser, após alguma discussão chegou-se à conclusão que o método referido anteriormente (algoritmo de Douglas-Peucker) poderia ter algumas falhas, perdendo assim alguma fiabilidade. Pois no caso em que existe um conjunto de pontos bastante lineares, e o último ponto se desvia dessa linearidade, vai provocar um erro no grau de confiança que se tem nessa detecção, pois na realidade esse segmento poderá de facto ser um bom exemplar de uma linha reta. As seguintes figuras poderão ilustrar de forma melhor o problema.

Reta obtida com algoritmo de Douglas-Peucker.

Reta que deveria ser obtida.

Com isto decidi usar o método dos mínimos quadrados, que é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados. Foi então aplicada uma regressão linear para obter a equação da reta.

Após isso através do rviz representou-se a segmentação dos dados do scan do laser com a correspondente reta representada por cima como se pode ver na seguinte figura. 

Interface gráfica rviz.

Agora chega a altura em que é necessário saber o grau de confiança na extração de linhas retas dos segmentos, ou seja averiguar se o segmento em estudo pode de facto ser considerado uma linha reta ou se pertence a outro grupo. Para isso será usado o desvio médio dos pontos à reta que será comparado com um valor de comparação pré-defenido. Na seguinte figura está representado um caso onde a linha reta não corresponde aos dados obtidos.

Extração de círculos

Usando igualmente o método dos mínimos quadrados, é possível obter a equação da circunferência minimizando a soma dos quadrados das distâncias. Contudo apenas foram efetuados alguns testes no matlab dando para verificar que o método funciona bem.

Faltando agora adquirir dataset do laser que contenha o contorno de superfícies redondas para fazer os testes necessários e quantificar qualidade da extração.